已知f（x)=以a为底的（a^x-1)的对数，（a>0,a不等于1）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 15:51:25

求f（x）的定义域
讨论函数f（x)的单调性

解：由a^x-1>0得a^x>1
（1）当a>1时得：x>0，所以定义域为（0，+∞）
令u=a^x-1为内层函数，它在定义域内为增函数
又因为外层函数是以a为底u为真数的增函数
根据复合法：同增为增
函数f（x)在（0，+∞）为单调递增
（2）当0<a<1时得：x<0,所以定义域为（-∞，0）
令u=a^x-1为内层函数，它在定义域内为减函数
又因为外层函数是以a为底u为真数的减函数
根据复合法：同减为增
函数f（x)在（-∞，0）为单调递增

1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1, 已知函数f(x)的定义域为(0,1]. 求y=f (x+a)+ f(x-a)的定义域 1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1,(1)求函数的值域(2)讨论f(x)在其定义域上的单调性已知函数f(x)=a-[1/(2^x +1)],确定a的值，使f(x)为奇函数已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A 已知f(x)定义域为（0，1），求g(x)=f(x+a)乘以f(x-a)(a小于等于0）的定义域已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0，1]（a为实数）已知函数f(x)的定义域为(0,1],求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域已知f(x)=sin(x+a)+根3cos(x-a)为偶函数,求a的值. 已知函数f（x）=1+x/1—x的定义域为A，函数f[f（x）]的定义域为B，则（）。